在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用篱笆围成一个两面靠墙的矩形花园ABCD．（1）用28m长的篱笆围成一个如图1所示的矩形花园ABCD，矩形花园面积

Question

在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用篱笆围成一个两面靠墙的矩形花园ABCD．
（1）用28m长的篱笆围成一个如图1所示的矩形花园ABCD，矩形花园面积为192m²，求AB的长；
（2）若兴趣小组用篱笆围成矩形花园ABCD时，中间用篱笆EF分割出两个矩形种植不同的花卉，如图2所示，总共用去篱笆长仍然是28m，求花园面积S的最大值．

Answer 1

（1）∵AB=xm，则BC=（28-x）m，
∴x（28-x）=192，
解得：x₁=12，x₂=16，
答：x的值为12m或16m；

（2）设AB=EF=xm，则BC=（28-2x）m，
S=x（28-2x）
=-2x²+28x
=-2（x-7）²+98，
∴花园面积S的最大值为98m²．