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若lgx+lgy=1时,则x分之5+y分之2的最小值
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若lgx+lgy=1时,则x分之5+y分之2的最小值
▼优质解答
答案和解析
lg(xy)=1
xy=10
5/x+2/y=(5y+2x)/xy=(5y+2x)/10
真数x>0,y>0
5y+2x>=2√(5y*2x)=2√(10*10)=20
当5y=2x时取等号
y=2x/5,xy=10,有正数解
所以等号能取到
所以最小值=20/10=2
xy=10
5/x+2/y=(5y+2x)/xy=(5y+2x)/10
真数x>0,y>0
5y+2x>=2√(5y*2x)=2√(10*10)=20
当5y=2x时取等号
y=2x/5,xy=10,有正数解
所以等号能取到
所以最小值=20/10=2
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