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如何化解一元三次方程例如x^3-3x^2-6x+8=0
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如何化解一元三次方程
例如x^3-3x^2-6x+8=0
例如x^3-3x^2-6x+8=0
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答案和解析
一元三次方程的标准形：aX^3+bX^2+cX+d=0, 令X=Y—b/(3a),代入上式,得： 一元三次方程的特殊形：X^3+pX+q=0.
对于一般形式的三次方程,先用上文中提到的配方和换元,将方程化为x+px+q=0的特殊型．令x=z-p/3z,代入并化简,得：z-p/27z+q=0.再令z=w,代入,得：w+p/27w+q=0．这实际上是关于w的二次方程．解出w,再顺次解出z,x.
对于一般形式的三次方程,先用上文中提到的配方和换元,将方程化为x+px+q=0的特殊型．令x=z-p/3z,代入并化简,得：z-p/27z+q=0.再令z=w,代入,得：w+p/27w+q=0．这实际上是关于w的二次方程．解出w,再顺次解出z,x.
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