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直线y=3x+2与曲线y^2=-6x相交于P,Q两点,求PQ的长
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直线y=3x+2与曲线y^2=-6x相交于P,Q两点,求PQ的长
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答案和解析
y=3x+2.y^2=-6x
(3x+2)^2=-6x
9x^2+18x+4=0
Px+Qx=-18/9=-2
PxQx=4/9
(Px-Qx)^2=(Px+Qx)^2-4PxQx=4-16/9=20/9
(Py-Qy)^2=[3(Px-Qx)]^2=20
PQ^2=20/9+20=200/9
PQ=10√2/9
(3x+2)^2=-6x
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Px+Qx=-18/9=-2
PxQx=4/9
(Px-Qx)^2=(Px+Qx)^2-4PxQx=4-16/9=20/9
(Py-Qy)^2=[3(Px-Qx)]^2=20
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PQ=10√2/9
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