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椭圆x^2/9+y^2/2=1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,若|PF1|=4则|PF1+PF2|的值是多少?怎么算的,答案是2根号下3
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椭圆x^2/9+y^2/2=1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,若|PF1|=4
则|PF1+PF2|的值是多少?
怎么算的,答案是2根号下3
则|PF1+PF2|的值是多少?
怎么算的,答案是2根号下3
▼优质解答
答案和解析
|PF1|=4
|PF1|+|PF2|=2a=6
|PF2|=2 |F1F2|=2√7
用余弦定理算出PF1、PF2夹角的余弦=-1/2
|PF1+PF2|^2=PF1^2+PF2^2+2|PF1||PF2|*-1/2=12
∴|PF1+PF2|=2√3
|PF1|+|PF2|=2a=6
|PF2|=2 |F1F2|=2√7
用余弦定理算出PF1、PF2夹角的余弦=-1/2
|PF1+PF2|^2=PF1^2+PF2^2+2|PF1||PF2|*-1/2=12
∴|PF1+PF2|=2√3
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