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若y=cox²x+2psinx+q有最大值9和6,求实数p.q
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若y=cox²x+2psinx+q有最大值9和6,求实数p.q
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答案和解析
y=cos²x+2psinx+q=1-sin²x+2psinx+q=-(sinx-p)²+p²+q+1(1) 若-1≤p≤0,sinx=p时y取最大值p²+q+1=9sinx=1时y取最小值2p+q=6解得p=1+√3与-1≤p≤0矛盾,舍去或p=1-√3,q=4+2√3(2) 若0≤p≤1...
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