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(X-1)/(X+1)这个式子怎么求导?
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(X-1)/(X+1)这个式子怎么求导?
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答案和解析
不管什么样的分式,你只记住：[f(x)/g(x)]' =（分子的导数×分母 ﹣ 分母的导数×分子）÷ （分母）²
∴ [(X-1)/(X+1)]' = [1 ×(x+1) - 1×(x-1) ] ÷ (x+1)²
=2/(x+1)²
(这里分子是(x-1),其导数是1；分母是(x+1),其导数也是1)
这是通用的,不论任何复杂的分式求导都是通用的……比如你求：[(x+ln(x+1))÷(x²+5x)] '
=[(1+1/(x+1))×(x²+5x) - (2x+5)×(x+ln(x+1))] ÷ (x²+5x)²,再化简
∴ [(X-1)/(X+1)]' = [1 ×(x+1) - 1×(x-1) ] ÷ (x+1)²
=2/(x+1)²
(这里分子是(x-1),其导数是1；分母是(x+1),其导数也是1)
这是通用的,不论任何复杂的分式求导都是通用的……比如你求：[(x+ln(x+1))÷(x²+5x)] '
=[(1+1/(x+1))×(x²+5x) - (2x+5)×(x+ln(x+1))] ÷ (x²+5x)²,再化简
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