（2014•亭湖区一模）某经销商代理销售一种手机，按协议，每卖出一部手机需另交品牌代理费100元，已知该种手机每部进价800元，销售单价为1200元时，每月能卖出100部，市场调查发现，若

Question

（2014•亭湖区一模）某经销商代理销售一种手机，按协议，每卖出一部手机需另交品牌代理费100元，已知该种手机每部进价800元，销售单价为1200元时，每月能卖出100部，市场调查发现，若每部手机每让利50元，则每月可多售出40部．
（1）若每月要获取36000元利润，求让利价（利润=销售收入-进货成本-品牌代理费）．
（2）设让利x元，月利润为y元，写出y与x的函数关系式，并求让利多少元时，月利润最大？

Answer 1

（1）设让利a元，依题意得，
（300-a）（0.8a+100）=36000，
解得，a₁=100，a₂=75，
经检验，a₁，a₂均符合题意．
答：让利100元或75元每月可获取利润36000元；

（2）依题意得：y=（300-x）（0.8x+100）=-(4)/(5)（x-87.5）²+36125，
∵-(4)/(5)＜0
∴当x=87.5时，y有最大值，
答：让利87.5元，月利润最大．