西方经济学微观部分生产理论简单大题求解已知某厂商生产函数为Q=L^3/7*K^4/7求MPLMPK答案=MPL=3/7*L^(-4/7)*K^4/7MPK=4/7*L^3/7*K^(-3/7)主要不理解求边际产量的时候对Q求导那么多出来的L^(-4/7）和K^(-3/7)

Question

西方经济学微观部分生产理论简单大题求解
已知某厂商生产函数为Q=L^3/7*K^4/7
求MPL
MPK
答案=MPL=3/7*L^(-4/7)*K^4/7
MPK=4/7*L^3/7*K^(-3/7)
主要不理解求边际产量的时候对Q求导那么多出来的L^(-4/7）和K^(-3/7)怎么来的怎么会出现负次幂，道格拉斯函数的边际产量不是只对生产函数求导呀？怎么会求出来多了一些上面的怎么来的

Answer 1

注意：
y = x^a
dy/dx = a*x^(a-1)
Q = L^3/7*K^4/7 ①
MPL = 对①求L的偏导 = 3/7*L^(3/7 - 1 )*K^4/7 = 3/7*L^(-4/7)*K^4/7
MPK = 对①求K的偏导 = 4/7*L^3/7*K^(4/7 - 1 ) = 4/7*L^3/7*K^(-3/7)