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我们知道a+b=a+b;(a+b)2=a2+2ab+b;(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,那么(a+b)4呢?结合著名的杨辉三角,你能得出多少有(a+b)n展开式系数的结论.
题目详情
我们知道a+b=a+b;(a+b)2=a2+2ab+b;(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,那么(a+b)4呢?结合著名的杨辉三角,你能得出多少有(a+b)n展开式系数的结论.
▼优质解答
答案和解析
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4,
∵(a+b)=a+b,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3可得(a+b)n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外,其余各项系数都等于(a+b)n-1的相邻两个系数的和.
∵(a+b)=a+b,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3可得(a+b)n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外,其余各项系数都等于(a+b)n-1的相邻两个系数的和.
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