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一道证明题“经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”显然是真命题,你能依据学过的公理给予证明吗?
题目详情
一道证明题
“经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”显然是真命题,你能依据学过的公理给予证明吗?
“经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”显然是真命题,你能依据学过的公理给予证明吗?
▼优质解答
答案和解析
用反证法
假设有2条,原来的直线为A,假设的2条分别为B,C
“平行于同一直线的两条直线平行”
则B与C平行
B与C同过一点,即B与C相交,矛盾
假设有2条,原来的直线为A,假设的2条分别为B,C
“平行于同一直线的两条直线平行”
则B与C平行
B与C同过一点,即B与C相交,矛盾
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