从微积分的角度看有理数无理数?如题,有没有最小的正有理数?最小的负有理数?最小的正无理数?最小的负无理数?如果有,是多少?是微积分意义上的前提不是初中的概念很久没碰数学了.这个问

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从微积分的角度看有理数无理数?
如题,有没有最小的正有理数?最小的负有理数?
最小的正无理数?最小的负无理数?
如果有,是多少?
是微积分意义上的前提
不是初中的概念
很久没碰数学了.这个问题我自己解答不了,而且混在一起了.

▼优质解答

答案和解析

没有,都没有.
实际上微积分的根基是极限,极限正是建立在实数理论的基础上.
实数理论告诉我们,实数集是稠密的（有理数集,无理数集也一样）,即就是说在任何两个实数中间必然还有实数存在.
那么在0和a中间,必然还有0反过来向,如果存在A是最小的正有理数 ,那么A/2呢?
如果A是最小的正无理数,那么A/2呢?

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