在边长为r的等边三角形的三个顶点上,各放有等量电荷,电荷均为q.计算中线交点电势将1c的电荷从无穷远处移到中心点，电场力做功多少？

Question

在边长为r的等边三角形的三个顶点上,各放有等量电荷,电荷均为q.计算中线交点电势
将1c的电荷从无穷远处移到中心点，电场力做功多少？

Answer 1

点电荷电势公式φ=kQ/r(取无限远为零势面),
式中k为静电力常量k=9×10^9Nm^2/C^2,Q为场源电荷（形成电场的电荷）的电量,r为研究的点到场源电荷的距离.
则等边三角形顶点到中心点距离为L=√3r/3,
三个q在中心点形成的总电势φ=3kq/L=3√3kq/r.
将q1=1 C的电荷从无穷远处移到中心点,电场力做功
W=Uq1=(0-φ)q1=-3√3kq/r.