小明剪了一个等腰三角形的纸片三角形ABC,如图,AB=AC,他想得到一个等腰梯形,可是他手上没有任何测量工具,于是他利用折叠的方法得到两腰的高线BD,CE.然后沿ED边剪下,你认为他能得到一个等腰

Question

小明剪了一个等腰三角形的纸片三角形ABC,如图,AB=AC,他想得到一个等腰梯形,可是他手上没有任何测量工具,于是他利用折叠的方法得到两腰的高线BD,CE.然后沿ED边剪下,你认为他能得到一个等腰梯形吗?请说明理由

Answer 1

是等腰梯形,理由如下：因为三角形BEC与三角形CDB全等（角角边）,所以BE＝DC,而DE平行于BC,知道为啥么,因为由于前面所说到的两个三角形全等,所以有BD等于CE,而角OBC等于角OCB,所以OB=OC,所以这个时候EO=OD,所以三角形ODE也是等腰三角形,再加上对顶角,我们可以看到角EDB等于角DBC,故ED平行BC；再加上以前证的BE＝DC,就知道是等腰三角形了.