高中物理当物体绕定轴转动时,如果它对轴的转动惯量是可变的,则在满足角动量守恒的条件下,物体的角速度随转动惯量I的改变而变,但两者之乘积却保持不变,因而当I变大时,变小；I变小时,变

Question

高中物理
当物体绕定轴转动时,如果它对轴的转动惯量是可变的,则在满足角动量守恒的条件下,物体的角速度随转动惯量I的改变而变,但两者之乘积却保持不变,因而当I变大时,变小；I变小时,变大.如芭蕾舞演员表演时就是这样.
那么如果说物体原来转动惯量为I,角速度为ω,当转动惯量变为2I时,根据角动量守恒,角速度变为ω/2.
但是,原来的转动能量是1/2Iω^2,后来转动能量变为（1/2）（2I）（ω/2）^2=1/4Iω^2,能量不守恒了.
哪步出了问题?我是高中生,希望能够解释得浅显一点,谢谢.

Answer 1

因为是有心力,所以角动量守恒是肯定的.
至于能量问题,关键是在收放物体时,物体质点因存在径向运动而并不是圆周运动——类似于螺线,所以此时的向心力并不垂直于物体的速度,因而要做功的.
所以,向外放物体,向心力做负功,系统动能减小；
反之,向里拉物体,向心力做正功,系统动能增加.
至于增加或减小的能量当然来源于使向心力变化的物体系统了.