如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0垂直射入场强为E方向竖直向下的匀强电场中，该粒子在电场中的经历时间后，其即时速度的方向与初速度方向成30°角．在这过程

Question

如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v₀垂直射入场强为E方向竖直向下的匀强电场中，该粒子在电场中的经历时间___后，其即时速度的方向与初速度方向成30°角．在这过程中粒子的电势能增量为___．（不计重力）

Answer 1

（1）带正电的粒子垂直进入电场后做类平抛运动，如图所示：

粒子在垂直电场方向的做匀速直线运动v_x=v₀
粒子在电场方向做初速度为0的匀加速直线运动vy=at=(qE)/(m)t
当粒子速度方向与初速度方向成30°角时，如图，v_y=v_xtan30°=(√(3))/(3)v0
据vy=at=(qE)/(m)t得，粒子经历的时间t=(mvy)/(qE)=(√(3)mv0)/(3qE)
（2）在这一过程中，粒子在电场方向偏转的位移y=(1)/(2)at2=(1)/(2)×(qE)/(m)×((√(3)mv0)/(3qE))2=(1mv20)/(6qE)
电场力对粒子做功W=qEy=(1)/(6)m

v

2 0

根据电场力做功与电势能变化的关系知，电场力对粒子做正功，电势能减少，好电势能的增加量△E=-W=-(1)/(6)m

v

2 0

故答案为：(√(3)mv0)/(3qE)，-(1)/(6)m

v

2 0