物理题（运动学）假设磁带录音机的空盘以恒定的角速度w转动,绕好磁带后的末半径是初半径的3倍,绕带的时间为t1.问：要在相同的盘上绕一半厚度的磁带,需要多少时间?

Question

物理题（运动学）
假设磁带录音机的空盘以恒定的角速度w转动,绕好磁带后的末半径是初半径的3倍,绕带的时间为t1.问：要在相同的盘上绕一半厚度的磁带,需要多少时间?

Answer 1

长度不变,厚度为原来的1/2,则侧面积为原来的1/2,
设空轴半径为r,厚磁带厚度为d,薄磁带绕完后总半径为R则9r^2-r^2=2*(R^2-r^2),R=(根号5)*r
厚磁带有2r/d层,
薄磁带有[(根号5)-1]r/0.5d=2[(根号5)-1]r/d层
角速度相等,则绕完一层的时间相等,时间比为层数比,因此用时为[(根号5)-1]t