一个四位数的首末两位数字相同,且首末两位数字之和与中间两位数字之和相等,若这个四位数恰是一个两位数的平方,那么这个两位数是?推理过程尽可能详尽！答案68我已算出（一不留神凑出

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一个四位数的首末两位数字相同,且首末两位数字之和与中间两位数字之和相等,若这个四位数恰是一个两位数的平方,那么这个两位数是?
推理过程尽可能详尽！
答案68我已算出（一不留神凑出来的），但我一一罗列的方法实在不尽人意。

▼优质解答

答案和解析

这个两位数是 68
68*68＝4624
因为同一个数的平方的最后位肯定为1,4,5,6,9中的一个,因为首末两位数字之和与中间两位数字之和相等,所以排除1和9的可能,然后又因为这个二位数的平方是四位数,所以这个两位数的十位大于3,然后再进一步确定．
补充:1.若这个四位数的个位是4,则这个四位数为 4**4,则这个两位数的十位必大于5且小于8,因为50*50=2500,80*80=6400,均不可能,所以是62,72,68,78中的一个.
2.然后依次同理来判断若个位是5或6.

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