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有五本不同的书,其中语文书2本,数学书两本,物理书1本.若将其随机地并排摆放到书架同一层上,则同一科目的书都不相邻的概率求解释A(2.2)A(2.2)A(2.3)X2=48什么意思
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有五本不同的书,其中语文书2本,数学书两本,物理书1本.若将其随机地并排摆放到书架同一层上,则同一科目的书都不相邻的概率
求 解释A(2.2)A(2.2)A(2.3)X2=48什么意思
求 解释A(2.2)A(2.2)A(2.3)X2=48什么意思
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答案和解析
五本不同的书不同的摆法共N=A(5,5)=120种
若同类的书均摆在一起,将语文书当作一捆,数学一捆、物理书一捆,三捆的不同摆法有A(3,3)或A(2,3)种;一捆2本语文书里,不同语文书摆法有A(2,2)种,数学书同样有A(2,2),故此时摆法共:A(2.2)A(2.2)A(2.3)=24
若只有语文在一起,数学书不在一起,则一捆语文书有A(2,2)种,选放好语文、物理,有A(2,2)种方法,在两捆东西分出的三个空位中选两个给两本数学书,有A(2,3)种,
故此时共:A(2.2)A(2.2)A(2.3)=24
若只有数学在一起,语文书不在一起,同上也有A(2.2)A(2.2)A(2.3)=24
故有同类书在一起的摆法共A(2.2)A(2.2)A(2.3)*3=72种
所求概率为(120-72)/120=0.4
若同类的书均摆在一起,将语文书当作一捆,数学一捆、物理书一捆,三捆的不同摆法有A(3,3)或A(2,3)种;一捆2本语文书里,不同语文书摆法有A(2,2)种,数学书同样有A(2,2),故此时摆法共:A(2.2)A(2.2)A(2.3)=24
若只有语文在一起,数学书不在一起,则一捆语文书有A(2,2)种,选放好语文、物理,有A(2,2)种方法,在两捆东西分出的三个空位中选两个给两本数学书,有A(2,3)种,
故此时共:A(2.2)A(2.2)A(2.3)=24
若只有数学在一起,语文书不在一起,同上也有A(2.2)A(2.2)A(2.3)=24
故有同类书在一起的摆法共A(2.2)A(2.2)A(2.3)*3=72种
所求概率为(120-72)/120=0.4
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