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如图,在三角形ABC中,AD:AB=CD:BC,AB=12,BC=8,DE∥AB,已知三角形CDE的面积等于4,求四边形ABED的面积.
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如图,在三角形ABC中,AD:AB=CD:BC,AB=12,BC=8,DE∥AB,已知三角形CDE的面积等于4,求四边形ABED的面积.
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答案和解析
在三角形ABC中,AD:AB=CD:BC
BD是角B的角平分线
AD:CD=AB:BC=12:8
CD:CA=8:20=2:5
∵DE∥AB
∴△CDE∽△CAB
S△CDE=4
S△CAB=4÷（2/5）^2=25
SABED=S△CAB-S△CDE=25-4=21
BD是角B的角平分线
AD:CD=AB:BC=12:8
CD:CA=8:20=2:5
∵DE∥AB
∴△CDE∽△CAB
S△CDE=4
S△CAB=4÷（2/5）^2=25
SABED=S△CAB-S△CDE=25-4=21
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