某企业投资1千万于一个高科技项目,每年可获利25%,由于企业间竞争激烈,每年底需要从利润中取出100万进行科研、技术与广告投入,方能保持原有的利润增长率,设经过n年后该资金为an万元.1）

Question

某企业投资1千万于一个高科技项目,每年可获利25%,由于企业间竞争激烈,每年底需要从利润中取出100万进行科
研、技术与广告投入,方能保持原有的利润增长率,设经过n年后该资金为an万元.
1）写出数列｛an｝的前三项a1,a2,a3,并猜想写出通项公式an
2)求经过多少年后,该项目的资金可以达到或超过2千万

Answer 1

A1=1000*1.25-100
A2=(1000*1.25-100)1.25-100=1000*1.25*1.25-100*1.25-100=a1*1.25-100
A3=((1000*1.25-100)1.25-100)1.25)-100=1000*1.25*1.25*1.25-100*1.25*1.25-100*1.25-100
=a2*1.25-100
.
AN=A(n-1)*1.25-100
把左边相加＝右边相加
a1=1 150
a2=1 337.5
a3=1571.875
a4=1864.84375
a5=2 231.0546875
所以5年后达到2千万.通项公式为：AN=A(n-1)1.25-100