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如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，墙的最大可用长度为8米，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．（1）求S与x的函数关系式；（2）求自变
题目详情
如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，墙的最大可用长度为8米，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．（1）求S与x的函数关系式；
（2）求自变量的取值范围；
（3）当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？
▼优质解答
答案和解析
（1）设花圃的宽AB为x米，则BC=（24-4x）m，
根据题意得出：S=x（24-4x）=-4x2+24x；
（2）∵墙的可用长度为8米
∴0＜24-4x≤8
解得：4≤x＜6；
（3）S=-4x2+24x=-4（x2-6x）=-4（x-3）2+36，
∵4≤x＜6，
∴当x=4m时，S最大值=32 平方米．
根据题意得出：S=x（24-4x）=-4x2+24x；
（2）∵墙的可用长度为8米
∴0＜24-4x≤8
解得：4≤x＜6；
（3）S=-4x2+24x=-4（x2-6x）=-4（x-3）2+36，
∵4≤x＜6，
∴当x=4m时，S最大值=32 平方米．
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