如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

Question

如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

Answer 1

连接BD，
在Rt△ABD中，BD²=AB²+AD²=3²+4²=5²，
在△CBD中，CD²=13²，BC²=12²，
而12²+5²=13²，
即BC²+BD²=CD²，
∴∠DBC=90°，
S_{四边形ABCD}=S_△BAD+S_△DBC=(1)/(2)•AD•AB+(1)/(2)DB•BC，
=(1)/(2)×4×3+(1)/(2)×12×5=36．
所以需费用36×200=7200（元）．