(1)三角形ABC表示一块直角三角形空地,∠ABC=90°,AB=80,BC=60.现要在三角形内划出一个正方形区域,这正方形的四个顶点必须在三角形的边上.怎样设计才能划出最大面积的正方形?(2)在平行四边形AB

Question

(1) 三角形ABC表示一块直角三角形空地,∠ABC=90°,AB=80,BC=60.现要在三角形内划出一个正方形区域,这正方形的四个顶点必须在三角形的边上.怎样设计才能划出最大面积的正方形?
(2)在平行四边形ABCD中(A在左下,B在右下),E,F分别是DC,AB的中点.AE,CF与对角线BD分别交于G,H.设向量AF=向量a,AD=b.
用a,b分别表示GH,GE(向量)

Answer 1

1.分类讨论,当正方形的边分别与直角三角形边重合的情况.
2.注意到G,H分别在DB的1/3处和2/3处即可.