某游乐场里的赛车场为水平圆形场地，半径为100m．一赛车和乘客的总质量为100kg，车轮胎与地面间的最大静摩擦力为600N．（g取10m/s2）（1）若赛车的速度达到72km/h，这辆车在运动过程中会不

Question

某游乐场里的赛车场为水平圆形场地，半径为100m．一赛车和乘客的总质量为100kg，车轮胎与地面间的最大静摩擦力为600N．（g取10m/s²）
（1）若赛车的速度达到72km/h，这辆车在运动过程中会不会发生侧移？
（2）若将场地建成外高内低的圆形场地，且倾角为45°，要使赛车不受侧向摩擦力，行驶速度应为多大？

Answer 1

（1）赛车的速度达到72km/h，等于20m/s；半径为100m．
则向心力的表达式F_n=m(v2)/(R)，
代入数据，解得：F_n=100×(202)/(100)＝400N＜600N
提供的向心力大于需要的向心力，因此不会侧移．
（2）由题意可知，重力与支持力的合力提供向心力，
根据力的平行四边形定则，结合牛顿第二定律，则有F=mgtan45°
而F=m(vm2)/(R)
因而代入数据，解得vm＝10√(10)m/s．
答：（1）车在运动过程中不会发生侧移（2）要使赛车不受侧向摩擦力，行驶速度应为10√(10)m/s．