在半径15m的圆形杂技场进行马术表演时,马沿着场地边缘奔跑,把马的运动看成匀速圆周运动,马的线速度是8m/s,求马的运动周期、转速和角速度

Question

在半径15m的圆形杂技场进行马术表演时,马沿着场地边缘奔跑,把马的运动看成匀速圆周运动,马的线速度是8m/s,求马的运动周期、转速和角速度

Answer 1

圆的周长=2πr=2*15*3.14=94.2m
运动周期=94.2/8=11.78s
加速度ω=v（线速度）/r（半径）=8/15=0.53rad/s
转速n=t（周期）/1=1/11.78=0.085r/s
1、v（线速度）=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrf (S代表弧长,t代表时间,r代表半径,f代表频率)
2、ω（角速度）=Δθ/Δt=2π/T=2πn （θ表示角度或者弧度）
3、T（周期）=2πr/v=2π/ω
4、n（转速）=1/T=v/2πr=ω/2π
5、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2
6、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2