等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2-12x+k=0的两个根，则k的值是（）A.27B.36C.27或36D.18

Question

等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x²-12x+k=0的两个根，则k的值是（　　）
A. 27
B. 36
C. 27或36
D. 18

Answer 1

分两种情况：
①当其他两条边中有一个为3时，将x=3代入原方程，
得3²-12×3+k=0，
解得k=27．
将k=27代入原方程，
得x²-12x+27=0，
解得x=3或9．
3，3，9不能够组成三角形，不符合题意舍去；
②当3为底时，则其他两条边相等，即△=0，
此时144-4k=0，
解得k=36．
将k=36代入原方程，
得x²-12x+36=0，
解得x=6．
3，6，6能够组成三角形，符合题意．
故k的值为36．
故选：B．