某拖拉机以同一功率在耕地，在甲地上匀速前进900米，需20分钟，在乙地上匀速前进1000米，需30分钟，则此拖拉机在甲地上和乙地上耕地时所受的阻力之比为（）A.20：27B.27：20C.8：9D.

Question

某拖拉机以同一功率在耕地，在甲地上匀速前进900米，需20分钟，在乙地上匀速前进1000米，需30分钟，则此拖拉机在甲地上和乙地上耕地时所受的阻力之比为（　　）

A. 20：27

B. 27：20

C. 8：9

D. 9：8

Answer 1

拖拉机的速度：
v_甲=(s甲)/(t甲)=(900m)/(20×60s)=(3)/(4)m/s，
v_乙=(s乙)/(t乙)=(1000m)/(30×60s)=(5)/(9)m/s，
由P=(W)/(t)=(Fs)/(t)=Fv可得，
牵引力F=(P)/(v)，
由于拖拉机做匀速直线运动，处于平衡状态，由二力平衡条件得：f=F，
则阻力之比：
(f甲)/(f乙)=(F乙)/(F乙)=((P)/(v甲))/((P)/(v乙))=(v乙)/(v甲)=((5)/(9)m/s)/((3)/(4)m/s)=(5)/(9)×(4)/(3)=20：27．
故选A．