一个弱智的数学问题sinx-sina=2sin(x-a/2).cos(x+a/2)这个式子,为什么成立啊?本人愚钝,知道的不妨说几句是不是有用到什么公式 啊?

Question

一个弱智的数学问题
sinx-sina=2sin(x-a/2).cos(x+a/2)
这个式子,为什么成立啊?本人愚钝,知道的不妨说几句
是不是有用到什么公式 啊?

Answer 1

sinx=sin[(x+a)/2+(x-a)/2]=sin[(x+a)/2]cos[(x-a)/2]+sin[(x-a)/2]cos[(x+a)/2]
sina=sin[(x+a)/2-(x-a)/2]=sin[(x+a)/2]cos[(x-a)/2]-sin[(x-a)/2]cos[(x+a)/2]
sinx-sina=2sin[(x-a)/2]cos[(x+a)/2]