合肥市府广场喷泉的喷嘴安装在平地上．有一喷嘴喷出的水流呈喷物线状，喷出的水流高度y（m）与喷出水流喷嘴的水平距离x（m）之间满足y=−12x2+2x．（l）喷嘴能喷出水流的最大高度是多

Question

合肥市府广场喷泉的喷嘴安装在平地上．有一喷嘴喷出的水流呈喷物线状，喷出的水流高度y（m）与喷出水流喷嘴的水平距离x（m）之间满足y=−(1)/(2)x²+2x．
（l）喷嘴能喷出水流的最大高度是多少？
（2）喷嘴喷出水流的最远距离为多少？

Answer 1

二次函数y=−(1)/(2)x²+2x，
整理得，y=−(1)/(2)（x-2）²+2，
（1）∵−(1)/(2)＜0，
∴当x=2时，喷嘴喷出水流的最大高度是y=2m；
答：喷嘴能喷出水流的最大高度是2m；

（2）令y=0，则−(1)/(2)x²+2x=0，
解得，x₁=0，x₂=4，
∴x₂-x₁=4m．
答：喷嘴喷出水流的最远距离为4m．