一道小球下落数学题一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半；再落下,求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹多高?

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一道小球下落数学题
一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半；再落下,求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹多高?

▼优质解答

答案和解析

第一次落地：100米
第二次落地：2×50=100米
第三次落地：2×25=50米
第四次落地：2×12.5=25米
第五次落地：12.5米
……
第十次落地：0.390625米
100+100+50+25+12.5+6.25+3.125+1.5625+0.78125+0.290625=299.6049米
第十次反弹：0.390625/2=0.198125米

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