如图，折线ABC是一个路灯的示意图，AB垂直于地面，线段AB与线段BC所成的角∠ABC=120°，在地面上距离A点8米的点E处，测得点B的仰角是45°，点C的仰角是60°，点E、D、A在一条直线上．求点C到

Question

如图，折线ABC是一个路灯的示意图，AB垂直于地面，线段AB与线段BC所成的角∠ABC=120°，在地面上距离A点8米的点E处，测得点B的仰角是45°，点C的仰角是60°，点E、D、A在一条直线上．求点C到地面的距离CD．（√(3)≈1.73，精确到0.1米）

Answer 1

过点B作BF⊥DC于点F，
∵∠ABC=120°，AB=8m，
∴DF=8m，∠CBE=30°，
设FC=x，则BF=√(3)x，
∵∠BEA=∠EBA=45°，
∴AE=AB=8m，
∵∠CED=60°，
∴tan60°=(CD)/(ED)=(x+8)/(8-√(3)x)=√(3)，
解得：x=2√(3)-2，
则DC=2√(3)-2+8=2√(3)+6≈9.5（m），
答：点C到地面的距离CD为9.5m．