质量m=0.60kg的篮球从距底板h=1.25m高处由静止释放，与水平地板撞击后向上反弹的速度4m/s，篮球与地板接触时间0.2s．忽略空气阻力，重力加速度取g=10m/s2，求：（1）篮球下落的时间；（2）篮

Question

质量m=0.60kg的篮球从距底板h=1.25m高处由静止释放，与水平地板撞击后向上反弹的速度4m/s，篮球与地板接触时间0.2s．忽略空气阻力，重力加速度取g=10m/s²，求：
（1）篮球下落的时间；
（2）篮球反弹的最大高度；
（3）篮球与地板接触过程中篮球对地板的平均压力．

Answer 1

（1）篮球做自由落体运动，据自由落体运动规律有
篮球下落时间t=√((2h)/(g))＝√((2×1.25)/(10))s＝0.5s
（2）小球反弹后在重力作用下做竖直上抛运动，根据竖直上抛运动规律知，篮球上升的最大高度
hmax＝(v20)/(2g)＝(42)/(2×10)m＝0.8m
（3）取竖直向上为正方向，则与地板接触前篮球的速度v=-gt=-10×0.5m/s=-5m/s，接触后的速度v=4m/s
接触时间△t=0.2s
所以篮球与地板接触过程中的平均加速度a＝(v−v0)/(t)＝(4−(−5))/(0.2)m/s2＝45m/s2
此过程中篮球受到重力和地板的支持力作用，据牛顿第二定律有：
N-mg=ma
所以地板对篮球的支持力N=mg+ma=m（g+a）=0.6×（10+45）N=33N，方向竖直向上．
根据牛顿第三定律知，篮球对地板的压力大小为33N，方向竖直向下．
答：（1）篮球下落的时间为0.5s；
（2）篮球反弹的最大高度为0.8m；
（3）篮球与地板接触过程中篮球对地板的平均压力为33N，方向竖直向下．