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（2013•仓山区模拟）如图，D，E分别是△ABC边AB，AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为（）A．1：2B．1：4C．2：1D．4：1
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（2013•仓山区模拟）如图，D，E分别是△ABC边AB，AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为（ ）A．1：2
B．1：4
C．2：1
D．4：1
▼优质解答
答案和解析
∵D，E分别是△ABC边AB，AC的中点，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（
）2，
∵
=
，
∴S△ADE：S△ABC=（
）2=1：4．
故选B．
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（
| AD |
| AB |
∵
| AD |
| AB |
| 1 |
| 2 |
∴S△ADE：S△ABC=（
| AD |
| AB |
故选B．
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