蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x（月份）与市场售价p（元/千克）的关系如下表：这种蔬菜每千克的种植成本y（元/千克）与上市

Question

蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x（月份）与市场售价p（元/千克）的关系如下表：

这种蔬菜每千克的种植成本y（元/千克）与上市时间x（月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段（如图）．

（1）写出上表中表示的市场售价p（元/千克）关于上市时间x（月份）的函数关系式（    ）；
（2）若图中抛物线过A，B，C点，写出抛物线对应的函数关系式；
（3）由以上信息分析，（    ）月份上市出售这种蔬菜每千克的收益最大，最大值为（    ）元（收益=市场售价一种植成本）．

Answer 1

由题意
（1）设p=kx+b，将点（2，9）与（6，3）代入得： ，解得： ，
∴市场售价p（元/千克）关于上市时间x（月份）的函数关系式为：
（2）设y=a（x﹣6） ² +2，
将点（4，3）代入得：4a+2=3，
解得：a= ，
∴抛物线对应的函数关系式为：
（3）设收益为M，根据收益=售价﹣成本，p表示市场售价，y表示成本，
∵ ， ，
则 ，
当 时，M最大= ，
即3月上市出售这种蔬菜每千克收益最大，最大收益为3.25元．