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某市为了了解本地高中学生的汉字书写水平,在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试,将所得数据整理后,绘制出频率分布直方图如图所示,其中样本数据分组区间为[50,60
题目详情
某市为了了解本地高中学生的汉字书写水平,在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试,将所得数据整理后,绘制出频率分布直方图如图所示,其中样本数据分组区间为[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)试估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩;
(2)如果从参加本次考试的同学中随机选取1名同学,求这名同学考试成绩在80分以上的频率;
(3)若在80分以上的学生中选出40名学生,其中男生不少于17人,女生不少于18人,求这批学生中男生人数不少于女生的概率.
(1)试估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩;
(2)如果从参加本次考试的同学中随机选取1名同学,求这名同学考试成绩在80分以上的频率;
(3)若在80分以上的学生中选出40名学生,其中男生不少于17人,女生不少于18人,求这批学生中男生人数不少于女生的概率.
▼优质解答
答案和解析
(1)估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩:
0.1×55+0.2×65+0.3×75+0.25×85+0.15×95=76.5;
(2)设被抽到的这名同学考试成绩在80(分)以上为事件A.
P(A)=0.025×10+0.015×10=0.4;
∴被抽到的这名同学考试成绩在80(分)以上的概率为0.4;
(3)设男生人数为x,则女生人数为40-x,所以
,即17≤x≤22,
所以共有(17,13),(18,22),(19,21),(20,20),(21,19),(22,18),6个等可能事件,
则男生人数不少于女生有(20,20),(21,19),(22,18),共3个,
故这批学生中男生人数不少于女生的概率P=
0.1×55+0.2×65+0.3×75+0.25×85+0.15×95=76.5;
(2)设被抽到的这名同学考试成绩在80(分)以上为事件A.
P(A)=0.025×10+0.015×10=0.4;
∴被抽到的这名同学考试成绩在80(分)以上的概率为0.4;
(3)设男生人数为x,则女生人数为40-x,所以
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所以共有(17,13),(18,22),(19,21),(20,20),(21,19),(22,18),6个等可能事件,
则男生人数不少于女生有(20,20),(21,19),(22,18),共3个,
故这批学生中男生人数不少于女生的概率P=
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