请问一个带有电荷的空心小球,其内部和外部有电场么?如果是接地的情况呢?

Question

请问一个带有电荷的空心小球,其内部和外部有电场么?如果是接地的情况呢?

Answer 1

有学过高斯定理么,若有的话就不做赘述,内部电场互相抵消,外部有电场,带正电电场方向向外,带负电指向球心,接地后小球带负电,认为内部无电场,外部有电场；
若你没学过高斯定理,那么：
求小球外部电场,可将整个小球视为一个带电电荷；
求内部电场,可采用微元的思想,将空心小球表面看成一个个均匀分布的电荷,每个（正）电荷都有一个指向圆心（或与圆心相反（负电荷））的电场,但是总能在以圆心为对称中心的另一处找到一个电荷发出的电场与它抵消,所以内部整体上没有电场存在；
至于接地的情形,只是因为大地带负电,接地后小球表面电势处处与大地电势相等,但此时,小球带上了负电,因此与之前带负电荷的情形相同.