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(2001•重庆)阅读下面材料:在计算3+5+7+9+11+13+15+17+19+21时,我们发现,从第一个数开始,以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值.具有这种规律的一列数,除了直接相加外
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(2001•重庆)阅读下面材料:
在计算3+5+7+9+11+13+15+17+19+21时,我们发现,从第一个数开始,以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值.具有这种规律的一列数,除了直接相加外,我们还可以用公式S=na+
×d计算它们的和.(公式中的n表示数的个数,a表示第一个数的值,d表示这个相差的定值)
那么3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=10×3+
×2=120
用上面的知识解决下列问题:
为保护长江,减少水土流失,我市某县决定对原有的坡荒地进行退耕还林.从1995年起在坡荒地上植树造林,以后每年又以比上一年多植相同面积的树木改造坡荒地,由于每年因自然灾害、树木成活率、人为因素等的影响,都有相同数量的新坡荒地产生,下表为1995、1996、1997年的坡荒地面积和植树的面积的统计数据.假设坡荒地全部种上树后,不再水上流失形成新的坡荒地,问到哪一年,可以将全县所有的坡荒地全部种上树木?
在计算3+5+7+9+11+13+15+17+19+21时,我们发现,从第一个数开始,以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值.具有这种规律的一列数,除了直接相加外,我们还可以用公式S=na+
n(n−1) |
2 |
那么3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=10×3+
10(10−1) |
2 |
用上面的知识解决下列问题:
为保护长江,减少水土流失,我市某县决定对原有的坡荒地进行退耕还林.从1995年起在坡荒地上植树造林,以后每年又以比上一年多植相同面积的树木改造坡荒地,由于每年因自然灾害、树木成活率、人为因素等的影响,都有相同数量的新坡荒地产生,下表为1995、1996、1997年的坡荒地面积和植树的面积的统计数据.假设坡荒地全部种上树后,不再水上流失形成新的坡荒地,问到哪一年,可以将全县所有的坡荒地全部种上树木?
1995年 | 1996年 | 1997年 | |
每年植树的面积(亩) | 1000 | 1400 | 1800 |
植树后坡荒地的实际面积(亩) | 25200 | 24000 | 22400 |
▼优质解答
答案和解析
设在1995年的基础上,再过x年可以将全县所有的坡荒地全部种上树木.根据题意,得
1200+1600+2000+…+400(x-1)=25200,
1200x+
×400=25200,
(x-9)(x+14)=0,
x=9或x=-14(负值舍去).
答:到2004年,可以将全县所有的坡荒地全部种上树木.
1200+1600+2000+…+400(x-1)=25200,
1200x+
x(x−1) |
2 |
(x-9)(x+14)=0,
x=9或x=-14(负值舍去).
答:到2004年,可以将全县所有的坡荒地全部种上树木.
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