在一段半径为R的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ倍，则汽车拐弯时的安全速度是．

Question

在一段半径为R的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ倍，则汽车拐弯时的安全速度是______．

Answer 1

汽车在圆弧水平弯道路面行驶，做圆周运动．
其所需要的向心力由静摩擦力提供：F_静=m(v2)/(R)
由上式可知，当速度越大时，静摩擦力也越大．所以速度最大时，静摩擦力达最大．
即F_M静=m(vm2)/(R)
解得：vm＝√((μmgR)/(m))=√(μgR)
所以汽车拐弯时的安全速度是v≤√(μgR)
故答案为：v≤√(μgR)