某种海洋生物身体的长度f（t）（单位：米）与生长年限t（单位：年）满足如下的函数关系：f（t）=101+2−t+4．（设该生物出生时t=0）（1）需经过多少时间，该生物的身长超过8米；（2）设

Question

某种海洋生物身体的长度f（t）（单位：米）与生长年限t（单位：年）满足如下的函数关系：f（t）=(10)/(1+2−t+4)．（设该生物出生时t=0）
（1）需经过多少时间，该生物的身长超过8米；
（2）设出生后第t₀年，该生物长得最快，求t₀（t₀∈N^*）的值．

Answer 1

（1）由题意，f（t）≥8，即101+2−t+4≥8，化简可得，2−t+4≤14，即2-t+4≤2-2，解得t≥6，故该生物6年后身长可超过8米；（2）设出生后第t0年，该生物长得最快，则有f（t0）-f（t0-1）=101+2−t0+4-101+2−t0+5=10...