假定人在一年365天中的任何一天出生的概率相同某班级有50名同学其中有两人或两人以上生日是5月1日的概率是多少?

Question

假定人在一年365天中的任何一天出生的概率相同 某班级有50名同学 其中有两人或两人以上生日是5月1日的概率是多少?

Answer 1

思路分析:每个人生日在某一天是等可能的 50人相当于做了50次试验 故可以认为是n次独立重复试验问题.

解:设“一个人的生日为5月1日”为事件A.50个人的生日相当于进行了50次独立重复试验 事件发生的概率为 P (A)= .

设50人中生于5月1日的人数为X 则

P (X=0)= ；

P (X=1)= .

∴两人以上生日为5月1日的概率 P (X≥2)=1- P (X=0)- P (X=1)=1- ≈0.008 5.

绿色通道：处理一类概率问题时 看能否归结为n次独立重复试验 关键是试验在相同条件下重复进行 每次事件发生的概率相同 恰好发生k次的概率可用公式 P (X=k)= (1-p) ^n-k 来计算.