任意一个偶数是否都能表示为两个素数之差我的一个学生验证哥德巴赫猜想时得到这样一个猜想：任意一个偶数都能表示为两个素数之差.我用mathematica验证了对于60000以内的数都是成立的.请

Question

任意一个偶数是否都能表示为两个素数之差
我的一个学生验证哥德巴赫猜想时得到这样一个猜想：任意一个偶数都能表示为两个素数之差.我用mathematica验证了对于60000以内的数都是成立的.请问这个猜想成立吗?如果成立请给出证明或把证明发到我的邮箱[e-mail].

Answer 1

任意一个偶数都能表示为两个素数之差!
这个问题是广义孪生素数猜想的内容之一,广义孪生素数猜想如下：
任意一个偶数都能表示为两个素数之差,而且该差值的形式有无穷多组.当差值是2时,其结论就是狭义孪生素数猜想.例如：4=7-3=11-7=17-13=23-19等等.
以下三个命题,我都已经给予了初步证明：
1、任意一个偶数都能表示为两个素数之差（美国数学家早已提出）；
2、任意一个偶数都能表示为两个素数之差,而且该差值的形式有无穷多组；
3、任意一个偶数（大于6）都能表示为两个奇素数之和；
相关论文发表在东北师大《数学学习与研究》杂志,其证明公布一年多尚没有被人推翻.
以下命题也给予了初步的证明,但还没有仔细地推敲（该猜想是成立的）：
任意一个偶数（大于8）都能表示为两个不相等的奇素数之和.
摘要1：《集合筛法及孪生素数猜想初等证明简要方案》
本文在初等数学范畴内将孪生素数猜想命题转化为集合问题,通过演绎推理和集合筛法推导出“任意两奇素数（≥3,不相等）之差值的集合等于偶数（≥2）集合且表达该差值的奇素数对存在无穷多组”,于是证得广义（含狭...
《数学学习与研究：教研版》2010年 第13期相关文献
摘要2：《集合筛法及哥德巴赫猜想初等证明简要方案》
本文在初等数学范畴内将哥德巴赫猜想命题转化为集合问题,通过演绎推理和集合筛法推导出“任意两奇素数（≥3）之和所构成的集合等于偶数（≥6）集合”,于是证得哥德巴赫猜想．
《数学学习与研究：教研版》2010年 第9期相关文献