将5名学生分到A，B，C三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到A宿舍的不同分法有（）A.18种B.36种C.48种D.60种

Question

将5名学生分到A，B，C三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到A宿舍的不同分法有（　　）
A. 18种
B. 36种
C. 48种
D. 60种

Answer 1

利用分类计数原理，第一类，甲一个人住在一个宿舍时有

C

1 2

×C

2 4

=12种，
第二类，当甲和另一个一起时有

C

1 2

•C

1 4

•C

2 3

•A

2 2

=48种，
所以共有12+48=60种．
故选：D．