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某人从银行贷款a万元,分五期等额还清,经过一期的时间后第一次还款,期利率为r.(1)按复利(本期的利息计入下期的本金生息)计算,每期须还多少万元?(2)按单利(本期的利息不
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某人从银行贷款a万元,分五期等额还清,经过一期的时间后第一次还款,期利率为r.
(1)按复利(本期的利息计入下期的本金生息)计算,每期须还多少万元?
(2)按单利(本期的利息不计入下期的本金生息)计算,每期须还多少万元?
(1)按复利(本期的利息计入下期的本金生息)计算,每期须还多少万元?
(2)按单利(本期的利息不计入下期的本金生息)计算,每期须还多少万元?
▼优质解答
答案和解析
(1)设每期须还x万元,则第一期还x万元,到结账时相当于x(1+r)4万元;
第二期还x万元,到结账时相当于x(1+r)3万元;…第五期还x万元,到结账时仍是x万元.
因为五期总和为a万元在银行存五期的本息之和为a(1+r)5,
从而x(1+r)4+ x(1+r)3+…+x= a(1+r)5,
解得x=
,
(2)设每期须还x万元,则第一期还x万元,到结账时相当于x(1+4r)万元; 第二其还x万元,到结账时相当于x(1+3r)万元;…第五期还x万元,到结账时仍为x万元.因为五期总和为a万元在银行存五期的本息之和为a(1+5r),
从而利用x(1+4r)+ x(1+3r)+…+x= a(1+5r),
解得,x=
.
第二期还x万元,到结账时相当于x(1+r)3万元;…第五期还x万元,到结账时仍是x万元.
因为五期总和为a万元在银行存五期的本息之和为a(1+r)5,
从而x(1+r)4+ x(1+r)3+…+x= a(1+r)5,
解得x=
ar(1+r)5 |
(1+r)5-1 |
(2)设每期须还x万元,则第一期还x万元,到结账时相当于x(1+4r)万元; 第二其还x万元,到结账时相当于x(1+3r)万元;…第五期还x万元,到结账时仍为x万元.因为五期总和为a万元在银行存五期的本息之和为a(1+5r),
从而利用x(1+4r)+ x(1+3r)+…+x= a(1+5r),
解得,x=
a(1+5r) |
5+10r |
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