一避暑山庄占地的平面图如图所示，它由三个正方形和四个三角形构成，其中三个正方形的面积分别为18亩、20亩和26亩，则整个避暑山庄占地亩．

Question

一避暑山庄占地的平面图如图所示，它由三个正方形和四个三角形构成，其中三个正方形的面积分别为18亩、20亩和26亩，则整个避暑山庄占地______亩．

Answer 1

已知如下图所示：

∵四边形ABIH，CDJI，均为正方形
则∠GHA+∠IHJ=180°
则sin∠GHA=sin∠IHJ
∵S_△GHA=(1)/(2)•GH•HA•sin∠GHA，S_△JHI=(1)/(2)•GH•HA•sin∠JHI
∴S_△GHA=S_△JHI，
同理：S_△BIC=S_△DJF=S_△GHA=S_△JHI，
又∵HJ=√(26)，HI=√(18)，IJ=√(20)
由海伦公式可得S_△BIC=S_△DJF=S_△GHA=S_△JHI=9
∴整个避暑山庄占地S=26+18+20+4×9=100亩
故答案为：100．