《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，故事也相当有趣，如图甲，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，小鸟用弹弓为武器，弹射石块攻击肥猪们的堡垒．某班的同学们根据自己所学的物理知

Question

《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，故事也相当有趣，如图甲，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，小鸟用弹弓为武器，弹射石块攻击肥猪们的堡垒．某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设，石块被弹弓沿水平方向弹出，弹弓可360°水平旋转．如图乙所示．已知离地面的高度为3.2m，石块以5m/s的水平速度弹出后先掉到地面上，如果石块接触地面瞬间，竖直速度变为零，水平速度不变，那么石块在地面上可滑行一段距离，石块和地面间的动摩擦因数μ=0.5．求石块能到达的地面范围面积多大？（取重力加速度g=10m/s²取π=3.14）

Answer 1

由平抛运动规律可得，
竖直方向：h=(1)/(2)gt2
水平方向：x₁=v₀t
联立得：x₁=5×√((2×3.2)/(10))=4m
在草地上做匀减速直线运动：
-μmg=ma
a=-μg=-0.5×10=-5m/s²
x2＝(−v2)/(2a)＝2.5m
能攻击的面积，S=π(x1+x2)2−π

x

2 1

=3.14×（4+2.5）²-3.14×4²=82.425m²
答：石块能到达的地面范围面积82.425m²