如图所示，用滑轮组从H=15米深的水中匀速提起底面积为0.02m2、高2米的实心圆柱体．该物体的物质密度是2.5×103千克/米3．如果动滑轮挂钩用钢丝绳与物体相连，绕在滑轮上的绳子能承受的最

Question

如图所示，用滑轮组从H=15米深的水中匀速提起底面积为0.02m²、高2米的实心圆柱体．该物体的物质密度是2.5×10³千克/米³．如果动滑轮挂钩用钢丝绳与物体相连，绕在滑轮上的绳子能承受的最大拉力F₁为400牛．若不计摩擦、绳和动滑轮重，g取10牛/千克．求：当物体以0.2米/秒的速度匀速提起时，经过多长时间绳子被拉断？（设绳子被拉断时，物体浸在水中的高度为h′）

Answer 1

∵不计摩擦及滑轮和绳的质量，
∴滑轮组对圆柱体的拉力F_拉=2F，
当绳中拉力达到400N时，绳子恰好被拉断，设此时圆柱体下表面到水面高度为h′，则
F_浮+F_拉=G，
即：ρ_水gSh′+2F=ρ_圆柱体gSh，
1×10³kg/m³×10N/kg×0.02m²×h′+2×400N=2.5×10³kg/m³×10N/kg×0.02m²×2m，
解得：
h′=1m；
圆柱体上升的高度：
s=H-h′=15m-1m=14m，
∵v=(s)/(t)，
∴经过的时间：
t=(s)/(v)=(14m)/(0.2m/s)=70s．
答：当物体以0.2米/秒的速度匀速提起时，经过70s绳子被拉断．