甲乙两地受灾,丙、丁两地决定分别提供救灾粮食10万千克和6万千克.甲地需8万千克,乙地需8万千克.而1万千克粮食从丙地运往甲、乙两地的运费分别为400元和800元,从丁地运往甲、乙两地的运

Question

甲乙两地受灾,丙、丁两地决定分别提供救灾粮食10万千克和6万千克.甲地需8万千克,乙地需8万千克.而1万千克粮食从丙地运往甲、乙两地的运费分别为400元和800元,从丁地运往甲、乙两地的运费分别是300元和500元,问如何调运费用最省?

Answer 1

设丙运粮食到甲 x1万
到乙 x2万
丙的运费为：x1*400+x2*800
丁运粮食到甲 y1万
到乙 y2万
丁的运费为：y1*300+y2*500
那么题目变为,已知x1+x2=10 x1,x2在[0,8]
y1+y2=6
x1+y1=8 y1,y2在[0,6]
x2+y2=8
求 f(x1,x2,y1,y2)=400x1+800x2+300y1+500y2的最小值
代入即可得到：f=400x1+800(10-x1)+300(8-x1)+500(x1-2)
=9400-200x1
x1最大,f最小.x1=8最大,f=7600最小.
所以 丙------>甲 8万
丙------->乙 2万
丁------>甲 0
丁------>乙 6万