如图所示，长L=25cm的滑块，沿倾斜的气垫导轨匀加速滑下，已知滑块经过导轨上Ⅰ、Ⅱ两个光电门所用时间分别为t1=0.2s和t2=0.1s，并已知该滑块的尾端B经过Ⅱ光电门时的速度大小为2.75m/s，求

Question

如图所示，长L=25cm的滑块，沿倾斜的气垫导轨匀加速滑下，已知滑块经过导轨上Ⅰ、Ⅱ两个光电门所用时间分别为t₁=0.2s和t₂=0.1s，并已知该滑块的尾端B经过Ⅱ光电门时的速度大小为2.75m/s，求I、II两光电门之间的距离d．

Answer 1

已知滑块通过光电门Ⅱ的位移L=0.25m，末速度为v₄=2.75m/s，时间为t₂=0.1s，
根据平均速度推论知，(L)/(t2)=(v3+v4)/(2)，代入数据解得：v₃=2.25m/s，
则滑块的加速度为：a=(v4-v3)/(t2)=(2.75-2.25)/(0.1)m/s2=5m/s²．
已知滑块通过光电门Ⅰ的位移L=0.25m，时间t₁=0.2s，加速度a=5m/s²，
根据L=v1t1+(1)/(2)at12得代入数据解得滑块前端经过光电门的速度为：v₁=0.75m/s，
则两光电门的距离为：d=(v32-v12)/(2a)=(2.252-0.752)/(10)m=0.45m．
答：I、II两光电门之间的距离为0.45m．