如图，边长为m的正方形中有一个边长为n的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图3，利用图1和图3的阴影部分的面积．（1）你能得到的公式是；（2）爱思考的小聪看到三

Question

如图，边长为m的正方形中有一个边长为n的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图3，利用图1和图3的阴影部分的面积．

（1）你能得到的公式是______；
（2）爱思考的小聪看到三边为a，b，c的直角三角形（如图4），四个这样全等的直角三角形与中间小正方形组成大正方形，他想利用大正方形的两种不同的面积表示方法得到等式．请你代替小聪来表示这个大正方形的面积：
方法一：______；（用a，b，c来表示）
方法二：______；（用a，b，c来表示）
（3）你能得出一个关于a，b，c的等式：______；
（4）若a=6，b=8，求c的值．

Answer 1

（1）得到公式是：m2-n2=（m+n）（m-n）；（2）方法一：（a+b）2，方法二：12ab×4+c2=2ab+c2；（3）（a+b）2=2ab+c2，整理得，a2+b2=c2；（4）当a=6，b=8时，62+82=c2，解得c=10．故答案为：（1）m2-n2=（m+n）（m-...